บทที่ 4 สมดุลกล

สภาพสมดุล

    เนื้อหาในบทนี้จะพูดหลักๆด้วยเรื่องของ สมดุล ซึ่งเป็นบทประยุกต์จากเรื่องกฎการของที่ของนิวตัน ซึ่งเป็นหัวข้อที่สำคัญมากเพราะมีการนำไปใช้ประโยชน์ได้ในหลายๆศาสตร์เลย ในการเรียนในระดับที่สูงขึ้นในหัวข้อเรื่อง สมดุลกล จะถูกเรียนอย่างจริงจังขึ้นและนำไปประยุกต์ใช้ได้จริงๆ ในหัวข้อนี้ถ้าน้องๆยังไม่ได้เรียนเรื่องกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันขอแนะนำให้กลับไปทบทวนก่อนจะช่วยให้เข้าใจบทนี้ได้ง่ายขึ้น

  สภาพสมดุล (EQUILIBRIUM)

    คือ สภาพที่วัตถุสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คงเดิม สมดุลกล ที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่ในสภาพนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เช่นอยู่นิ่ง คือทั้งไม่มีการเลื่อนตำแหน่งและไม่หมุน หรือเคลื่อนที่ในสภาพเดิม คือ จุดศูนย์กลางมวลเลื่อนด้วยอัตราเร็วคงที่และหมุนรอบแกนผ่านจุดศูนย์กลางมวลด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่ ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์สภาพสมดุลของวัตถุ คือ การคงสภาพของวัตถุ แบ่งได้ 2 กรณี คือ

  สมดุลสถิต (STATIC EQUILIBRIUM)

    คือ สภาพสมดุลของวัตถุอยู่นิ่ง

  สมดุลจลน์ (KINETIC EQUILIBRIUM)

    อ สภาพสมดุลของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว (a=0)
ลักษณะของสมดุล แบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ คือ

กรณีที่มีแรง 2 แรงกระทำต่อวัตถุ จะมีสมดุลเมื่อ

   1) แรง 2 แรงมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน

   2) โมเมนต์รอบจุดใดๆ จะเป็น0 ได้ก็ต่อเมื่อแรงทั้งสองอยู่ในแนวเดียวกัน

กรณีที่มีแรง 3 แรงกระทำ แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ

   1) แนวแรงทั้ง 3 ขนานกัน และรวมกันแล้วทั้งหมดเป็น 0

   2)แนวแรงทั้ง 3 ไม่ขนานกัน สภาพสมดุลจะเกิดขึ้นเมื่อ

      2.1 แรงทั้ง 3 อยู่บนระนาบเดียวกัน

      2.2 แนวแรงทั้ง 3 ต้องพบกันที่จุด ๆ หนึ่ง

      2.3 แรงลัพธ์ของแรงทั้ง 3 เป็น 0

      2.4 โมเมนต์ลัพธ์ของแรงทั้ง 3 เป็น 0

        เพิ่มเติมจากความรู้ด้านบน เรื่อง ตรีโกณมิติ

ขั้นตอนการแก้โจทย์สมดุลต่อการเคลื่อนที่

    1.วาดรูปและเขียนแรงทั้งหมดออกมา
    2.แตกแรงทุกแรงเข้าหาแกนอ้างอิง ( แกน x และ แกน y หรือแกนตามลักษณะวัตถุ)
    3.รวมแรงตามแนวแกนอ้างอิง ( แกน x และ แกน y หรือแกนตามลักษณะวัตถุ) ต้อง = 0

       ΣF = 0

สามเหลี่ยมตั้งฉากแทนแรง

ทฤษฎีลามี
แรง 3 แรง และมุม 3 มุม ที่ทำให้วัตถุมีสมดุลทฤษฎีบทนี้กล่าวไว้ว่า “ถ้ามีแรง 3 แรงกระทำกับวัตถุ แล้วทำให้วัตถุเกิดสมดุลและแรงทั้งสามพบกันที่จุดๆ หนึ่งแล้ว อัตราส่วนของแรงต่อ sin ของมุมที่อยู่ตรงข้ามของแรงและมุมทั้ง 3 คู่จะเท่ากัน"

sinα / F1 = sinβ / F2 = sinγ / F3

R/AB = P/BC = Q/AC

      ถ้าให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามีเครื่องหมายเป็นบวก และโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามีเครื่องหมายเป็นลบ สรุปได้ว่า วัตถุที่สมดุลต่อการหมุน ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของโมเมนต์จะมีค่าเป็น 0

วัตถุพอดีล้ม วัตถุพอดีล้มถือได้ว่าเป็นสมดุลของแรงอย่างหนึ่ง
วัตถุล้มบนพื้นราบ
แนวแรงปฏิกิริยา N อยู่ที่ขอบฐานพอดี

            ΣMa=0
โมเมนต์ทวนเข็ม = โมเมนต์ตามเข็ม

      M ทวน = M ตาม

      mg × d =F × h

โดยที่

      ΣMa คือ ผลรวมของโมเมนต์ที่จุด A

      F คือ แรงเสียดทาน

      Mg น้ำหนักของวัตถุ

      N คือ แรงปฎิกิริยาตั้งฉาก

      h,d คือ ระยะห่างตำแหน่งต่างๆ

2.วัตถุล้มบนพื้นเอียง

   น้ำหนัก (mg) และแรงปฏิกิริยา (N) ผ่านที่ขอบฐานพอดี จากหลักตรีโกณมิติ จะได้

แบบทดสอบเรื่อง สมดุลกล

Quizizz	Rmutphysics
Thaigoodview	Slideshare

แหล่งที่มา

https://tuenongfree.xyz/

แหล่งที่มา แบบทดสอบ

https://quizizz.com/

http://www.rmutphysics.com/

http://www.thaigoodview.com/

http://www.thaigoodview.com/

https://www.slideshare.net/