บทที่ 16 ของแข็งและของไหล

ของแข็งและสภาพยืดหยุ่นของของแข็ง

สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง

นอกจากแรงจะส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ แรงยังส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของวัตถุ กล่าวคือเมื่อวัตถุถูกแรงกระทำ วัตถุอาจเปลี่ยนรูปร่างแล้วไม่คืนสภาพเดิมหรือคืนสภาพเดิมหลังหยุดออกแรงกระทำ เช่นออกแรงบีบกระป๋องน้ำ กระป๋องนั้น จะยุบหรือบุบจะเห็นได้ชัดจะทำให้กระป๋องเกิดการผิดรูป ( deformation) ไปถาวรไม่คืนสภาพเดิมเมื่อหยุดออกแรงแต่หากออกแรงบีบฟองน้ำฟองน้ำจะยุบและกลับสู่สภาพเดิมเมื่อหยุดออกแรง

ความเค้นและความเครียดของของแข็ง

วัตถุที่มีรูปร่างเป็นแท่งหรือเป็นเส้นยาวเมื่อถูกกระทำไปตามแนวความยาววัตถุจะมีความยาวเปลี่ยนไปโดยความยาวที่เปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับแรงกระทำและพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ

เมื่อ f เป็นขนาดแรงดึงกระทำในแนวตามยาวและตั้งฉากกับพื้นที่หน้าตัด a ของเส้นลวดอัตราส่วนระหว่างแรงดึงกับพื้นที่หน้าตัดเรียกว่า ความเค้นดึง ถ้าเป็นแรงอัดจะเรียกความเค้นอัด ซึ่งแรงอาจจะกระทำต่อวัตถุในลักษณะให้หดสั้นลง ความเค้นทั้งสองเป็นความเค้นตามยาว ดังสมการ

มาดุลัสของยัง

ในช่วงของการแปรผันตรงอัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวต่อความเครียดตามยาวจะมีค่าคงตัวและเท่ากับความชันของกราฟเส้นตรง ในกรณีการเปลี่ยนรูปร่างตามยาวหาค่าคงตัวดังกล่าวได้จากอัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวต่อความเครียดตามยาวเรียกว่า มอดุลัสของยัง

การประยุกต์ใช้สภาพยืดหยุ่นในชีวิตประจำวัน

ความรู้เกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่นของวัสดุมีประโยชน์ในด้านวิศวกรรมเป็นอย่างมากเช่นการเลือกวัสดุเพื่อใช้เป็นโครงสร้างอาคารสภาหรือชิ้นส่วนของเครื่องจักร

ความตึงผิวและความหนืดของของเหลว

ความตึงผิวของของเหลว

คือ แรง ที่เกิดขึ้นบริเวณที่ผิวของของเหลวสัมผัสกับของเหลวอื่นหรือกับผิวของแข็ง โดยมีพลังงานเพียงพอต่อการยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ซึ่งมีขนาดสัมพันธ์กับแรงยึดติดและแรงเชื่อมแน่นทำให้เกิดเป็นลักษณะคล้ายๆ กับแผ่นบางๆ ที่สามารถต้านแรงดึงได้เล็กน้อย มีทิศขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับเส้นขอบที่ของเหลวสัมผัส เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นความตึงผิวของเหลวจะมีค่าลดลง

แรงยึดติด (Cohesive Forces)

คือแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของของเหลวชนิดเดียวกันแรงนี้สามารถรับความเค้นดึง (tensile stress) ได้เล็กน้อย

แรงเชื่อมแน่น (Adhesive force)

คือแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับสารชนิดอื่น เช่น น้ำกับแก้ว ปรอทกับแก้ว เป็นต้น

ความหนืดของของเหลว

ความหนืด คือ คุณสมบัติของของเหลวในการต้านวัตถุที่เคลื่อนที่ในของเหลวนั้น

วัตถุที่มีความหนืดมาก ก็จะเกิดแรงหนืดน้อย เพื่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้น แต่เราต้องออกแรงมาก

วัตถุที่มีความหนืดน้อย ก็จะเกิดแรงหนืดมาก เพื่อใช้ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้น แต่เราต้องออกแรงน้อย

สโตกส์ ค้นพบว่า เมื่อวัตถุทรงกลมรัศมี r เคลื่อนที่ในของไหล แรงต้านของของไหลเนื่องจากความหนืดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราเร็วของทรงกลมตันเทียบกับของไหล

ความดันในของไหล

จะขึ้นอยู่กับระดับความลึกและความหนาแน่น เช่น เมื่อผู้ที่ว่ายน้ำดำน้ำลงไปก้นสระน้ำ ความดันก็คือน้ำหนักของน้ำที่อยู่เหนือผู้ดำน้ำทั้งหมด ยิ่งดำลึกเท่าไรก็ยิ่งมีความดันมากเท่านั้น และหากเปลี่ยนจากน้ำกลายเป็นของเหลวที่มีความหนาแน่นมากกว่า เช่น น้ำทะเล ความดันก็จะเพิ่มมากขึ้น

แรงพยุงของของเหลวเป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุที่ลอย หรือจมอยู่ในของเหลว ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับแรงพยุงของของเหลว ได้แก่ ชนิดของวัตถุ ชนิดของเหลว และขนาดวัตถุ

แรงพยุงของของเหลว เป็นแรงดันขึ้นของน้ำที่กระทำต่อวัตถุที่ลงไปในน้ำ มีค่าเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่ ถ้าน้ำหนักของวัตถุมีค่าน้อยกว่าแรงพยุงของของเหลว วัตถุนั้นจะลอยน้ำ แต่ถ้าน้ำหนักของวัตถุมีค่ามากกว่าแรงพยุงของของเหลว วัตถุนั้นก็จะจมน้ำ เพราะวัตถุที่ลอยน้ำได้ต้องมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ หรือน้ำหนักของวัตถุเมื่อชั่งในน้ำจะลดลง เพราะมีแรงที่เกิดจากน้ำช่วยพยุงน้ำหนักของวัตถุนั่นเอง

พลศาสตร์ของของไหล

ของไหลอุดมคติ

ของไหลอุดมคติเป็นของไหลที่มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ไม่มีความหนืด บีบอัดไม่ได้และไหล่โดยไม่หมุน ในการพิจารณาการไหลของของไหลต้องระบุทั้งขนาดและทิศทางของความเร็วทุกๆตำแหน่งในลำของไหลที่เคลื่อนที่ จึงใช้เส้นแทนแนวการเคลื่อนที่ของของไหล เรียกว่าสายกระแส โดยที่สายกระแสแต่ละสายจะไม่ตัดกัน ทิศทางความเร็วของการไหลที่จุดใดๆจะอยู่ในแนวสัมผัสกับสายกระแส ณ จุดนั้น

ของไหลในอุดมคติต้องมีลักษณะดังนี้

ไม่มีความหนืดหรือแรงเสียดทานภายในระหว่างชั้นของของไหล

ไม่สามารถอัดตัวได้ทำให้ความหนาแน่นของของไหลมีค่าคงตัว

ไหลสม่ำเสมอคือที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งในของไหลความเร็วและความดันของของไหลมีค่าคงตัว

ไหล่โดยไม่หมุนกล่าวคือของไหลไม่มีลักษณะการไหลเชี่ยวและไม่มีการไหลวนเกิดขึ้น

คุณสมบัติของไหลอุดมคติมี ดังนี้

มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ( Steady Flow ) หมายถึง ความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหน่งบนพื้นที่หน้าตัดเดียวกันในของไหลมีค่าคงตัว

เป็นการไหลโดยไม่หมุน ( Irrotational flow ) คือ ในบริเวณโดยรอบจุดหนึ่งๆ ในของไหลจะไม่มีอนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมรอบจุดนั้นๆ เลย

เป็นการไหลที่ไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด ( Nonviscous flow ) ไม่มีแรงต้านใดๆภายในเนื้อของไหลมากระทำต่ออนุภาคของไหล

ไม่สามารถอัดได้ (Incompressible flow ) ในทุกๆส่วนของของไหลมีความหนาแน่นคงตัว

การไหลของของไหลอุดมคติ

ในของไหลที่ไหลอย่างสม่ำเสมอ อนุภาคหนึ่ง ๆ ของของไหลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินเส้นหนึ่งเรียกว่า เส้นกระแส (streamline) โดยความเร็วของอนุภาคนั้นที่ตำแหน่งต่างๆมีทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่งดังรูป (a) และเส้นกระแสของอนุภาคแต่ละเส้นจะไม่ตัดกันถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่งอยู่เรียงกันเป็นมัด ดังรูป (b) จะรียกมัดของเส้นกระแสนี้ว่า หลอดการทดลอง (tube of flow) หลอดการไหลนี้จึงเปรียบเสมือนท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายของหนึ่งและไหลอออกทางปลายอีกข้างหนึ่ง

สมการความต่อเนื่อง

เป็นสมการที่ใช้ศึกษาการไหลของของไหลภายในท่อ การไหลของของไหลในท่อที่มีขนาดไม่สม่ำเสมอไหลจากปลาย [2] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A2 ไปยังปลาย [1] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A1 ดังรูป

เนื่องจากของไหลไม่สามารถไหลผ่านผนังท่อและไม่มีการสร้างหรือทำลายของไหลในท่อ ดังนั้นมวลของของไหลที่ผ่านแต่ละส่วนของท่อการไหลในเวลาเดียวกันจึงมีค่าเท่ากัน

สมการแบร์นูลลี

สมการดังกล่าวเรียกว่า สมการแบร์นูลลี (Bernoulli’s equation) สรุปใจความได้ว่า ผลรวมของความดัน พลังงานจลล์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักดิ์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร ณ ตำแหน่งใดๆ ภายในท่อที่มีของไหลผ่าน มีค่าคงตัวเสมอ

Daniel Bernoulli (พ.ศ. 2243 - 2325)

นักฟิสิกส์ชาวสวิต เกิดในตระกูนักคณิตศาสตร์ แต่เขาเป็นสมาชิกเพียงคนเดียวของครอบครัวที่สนใจฟิสิกส์ ผลงานสำคัญที่สุดของเขาคือ หนังสือชื่อHydrodynamica ที่ตีพิมพ์ในค.ศ. 1738 ซึ่งกล่าวถึง สมดุลความดันและอัตราเร็วของของไหล เขาได้แสดงให้เห็นว่า ถ้าระดับการไหลไม่เปลี่ยนเมื่ออัตราเมื่ออัตราเร็วของของไหลเพิ่มขึ้น ความดันของของไหลจะลดลง หนังสือของเขายังได้อธิบายพฤติกรรมของแก๊สเมื่ออุณหภูมิและความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็นครั้งแรก ซึ่งถือได้ว่าเป็นจุดเริ่มต้นของทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

การประยุกต์สมการของแบร์นูลลี

สมการของแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของของไหลได้หลายเรื่อง เช่น การหาอัตราเร็วของของเหลวอุดมคติที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ การทำงานของเครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น

การหาอัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ

อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูด้านข้างขวดเท่ากับอัตราเร็วของวัตถุที่ตกแบบเสรีจากระดับสูง h เท่ากัน และไม่ขึ้นกับชนิดของของเหลง ความสัมพันธ์นี้ทอร์ริเซลลีเป็นผู้ค้นพบ จึงเรียกว่า กฎของทอร์ริเซลลี (Torricelli's law)

การทำงานของเครื่องพ่นสี

อุปกรณ์พ่นสีมีส่วนประกอบ ดังรูป เมื่ออากาศผ่านท่อไปยังหัวฉีด อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านหัวฉีดจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผ่านตามท่อเพราะหัวฉีดมีขนาดเล็กกว่าท่อมาก ดังนั้นความดันของอากาศบริเวณหัวฉีดจึงน้อยมาก สารละลายของสีที่อยู่ในกระป๋องซึ่งมีความดันสูงกว่า จึงเคลื่อนที่ผ่านตามท่อไปผสมกับอากาศที่บริเวณหัวฉีด ทำให้ทั้งอากาศและเม็ดสีถูกฉีดและกระจายออกทางหัวฉีดด้วยอัตราเร็วสูง การทำงานของคาร์บูเรเตอร์ของเครื่องยนต์แก๊สโซลีนหรือขวดสเปรย์นำหอมก็อาศัยหลักการเดียวกันนี้

ปีกเครื่องบิน

วิศวกรผู้ออกแบบปีกเครื่องบินจะทำการออกแบบโดยอาศัยสมการของแบร์นูลลี โดยออกแบบให้ด้านบนของปีกมีความโค้งมากกว่าด้านล่าง ดังรูป เมื่อเครื่องบินบิน อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่าอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านล่าง ดังนั้นอัตราเร็วของอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านด้านบนจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผิวปีกด้านล่าง ทำให้ความดันของอากาศที่ผิวปีกด้านล่างมากกว่าที่ผิวปีกด้านบน จึงเป็นผลให้เกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีกเครื่องบิน เครื่องบินจึงบินขึ้นได้

แบบทดสอบเรื่อง ของแข็งและของไหล

rmutphysics	Quizizz
site.google	google.docs

แหล่งที่มา

https://sites.google.com/

https://sites.google.com/

https://sites.google.com/

แหล่งที่มา แบบทดสอบ

http://www.rmutphysics.com/

https://quizizz.com/

https://sites.google.com/

https://docs.google.com/