บทที่ 10 แสงเชิงคลื่นและแสงเชิงรังสี

แสงเชิงคลื่น

แสงที่ตามองเห็นได้เป็นช่วงหนึ่งในสเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง 400-700 นาโนเมตร มีอัตราเร็วเท่ากับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทั่วไป คือ 3×108 เมตรต่อวินาที เดิมเชื่อกันว่า แสงเป็นอนุภาค จนกระทั่ง ธอมัส ยัง ได้ทําการทดลองให้เห็นว่าแสงมีการแทรกสอดได้จึงยอมรับกันว่า "แสงเป็นคลื่น

ภาพที่ 1 ธอมัส ยัง

พ.ศ. 2344 ธอมัส ยังได้ทดลองส่องแสงผ่านช่องคู่เล็ก ๆ ที่เจาะไว้บนพื้นทึบ เขาสังเกตเห็นแถบมืดสลับกับแถบสว่างบริเวณฉากซึ่งอยู่ไกลออกไป จนเกิดแนวคิดว่า แสงเป็นคลื่นชนิดหนึ่ง

ภาพที่ 2 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ภาพที่ 3 สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่

ภาพที่ 4 การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่

การแทรกสอดของแสง (Interference) เกิดได้ต่อเมื่อคลื่นแสง 2 ขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการรวมตัวกันและแทรกสอดกันเกิดเป็นแถบมืดและแถบสว่างบนฉาก โดยแหล่งกำเนิดแสงจะต้องเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source) คือ เป็นแหล่งกำเนิดที่ให้คลื่นแสงความถี่เดียวกัน และความยาวคลื่นเท่ากัน

นักวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จในการทดลองเพื่อทดสอบทฤษฎี คือ ธอมัส ยัง นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ การทดลองเรื่องการแทรกสอดของแสง ทำได้โดย ให้แสงผ่านช่องแคบ (Slit) แล้วเลี้ยวเบนตกกระทบช่องแคบคู่ S1 , S2 ซึ่งทำหน้าที่เป็นเสมือนแหล่งกำเนิดอาพันธ์ เมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่าน S1 , S2 เดินทางไปพบกัน จะทำให้เกิดการแทรกสอดกันในลักษณะทั้งเสริมและหักล้างกัน โดยปรากฎภาพการแทรกสอดบนฉากเห็นเป็นแถบสว่างแถบมืด

ภาพที่ 5 ริ้วการแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่

ริ้วการแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่ ซึ่งปกติใช้แสดงให้เห็นว่าแสงเป็นคลื่น ในภาพที่ 5 ทางด้านซ้ายมือ เมื่อความยาวคลื่นมีขนาดสั้นลง (จากแสงสีแดงเป็นสีน้ำเงิน) แถบมืดและสว่างจะชิดกันมากขึ้น ภาพทางด้านขวามือใช้แสงสีแดงเหมือนกัน แต่แถบมืดและสว่างชิดกันมากขึ้นเมื่อเพิ่มระยะห่างระหว่างสลิต

สมการการแทรกสอดของแสง

ถ้าให้ ช่องแคบ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนิดแสงห่างกันเป็นระยะ d เมื่อแสงเดินทางจากช่องแคบมาถึงฉากด้วยระยะทางที่ต่างกัน เดินทางมาพบกันบนจุดเดียวกัน คือ จุด P จะได้ผลต่าง S1P กับ S2P จากภาพที่ 7 การแทรกสอดของแสง พบว่า

S2P - S1P = dsinθ

เนื่องจากมุมเป็นมุมน้อย ๆ จะได้ tanθ = sinθ สามารถสรุปสมการที่ใช้คำนวณเกี่ยวกับสลิตคู่ ดังนี้

1. เมื่อ S1 , S2 มีเฟสตรงกัน

การแทรกสอดแบบเสริมกัน (แนวกลางเป็นแนวปฏิบัพ A0)

S2P - S1P = nλ

d sinθ = nλ

d y/L = nλ

เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ....

การแทรกสอดแบบหักล้างกัน

S2P - S1P = (n-1/2)λ

d sinθ = (n-1/2)λ

d y/L = (n-1/2)λ

เมื่อ n = 1, 2, 3, ....

2. เมื่อ S1 , S2 มีเฟสตรงข้ามกัน

การแทรกสอดแบบเสริมกัน

S2P - S1P = (n-1/2)λ

d sinθ = (n-1/2)λ

d y/L = (n-1/2)λ

เมื่อ n = 1, 2, 3, ....

การแทรกสอดแบบหักล้างกัน (แนวกลางเป็นแนวบัพ N0)

S2P - S1P = nλ

d sinθ = nλ

d y/L = nλ

เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ....

การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว

ภาพที่ 8 Francesco Maria Grimaldi

ในปี พ.ศ. 2203 กริมัลดิ (Francesco Maria Grimaldi) เป็นคนแรกที่เห็นสมบัติการเลี้ยวเบนของแสง โดยทดลองให้แสงผ่านสลิตแคบ (คือความยาวคลื่นมากกว่าความกว้างของสลิตมาก) จะเกิดปรากฏการณ์การเลี้ยวเบน ทุกๆ จุดบนช่องเดี่ยวจะทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดแสงใหม่ ตามหลักของฮอยเกนส์ แสงจากแหล่งกำเนิดแสงใหม่จะเกิดการซ้อนทับกันบนฉาก มีผลให้แถบสว่างกลางมีขนาดกว้างกว่าสลิต นอกจากนี้ถัดจากแถบสว่างกลางออกไปทั้งสองข้างยังมีแถบสว่างและแถบมืดสลับกันไป ดังภาพที่ 8

จากการทดลองเรื่องการเลี้ยวเบนของแสง สามารถอธิบายได้ดังนี้ เมื่อใช้แสงความยาวคลื่นเดียวจากหลอดไฟส่องผ่านสลิตเดี่ยว โดยให้หลอดไฟอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะทางที่ไกลมากเมื่อเทียบกับความกว้างของสลิต เราจึงอาจประมาณได้ว่า คลื่นแสงที่มาตกกระทบสลิตนั้นเป็นคลื่นระนาบ และโดยใช้หลักการของฮอยเกนส์ที่ถือว่าทุก ๆ จุดบนสลิตจะทำหน้าที่เสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ใหม่และคลื่นจากแหล่งกำเนิดเหล่านี้เมื่อพบกันจะแทรกสอดแบบทำลาย ( แถบมืด ) หรือเสริม ( แถบสว่าง ) โดยแถบสว่างกลางจะกว้างและสว่างมากที่สุด อนึ่งถ้าความกว้างของสลิตเพิ่ม ความกว้างของแถบสว่างกลางจะแคบลง แต่ถ้าความกว้างของสลิตแคบลง ความกว้างของแถบกลางก็จะเพิ่มขึ้น

การหาตำแหน่งแถบมืดแถบสว่างบนฉาก

ให้คลื่นแสงสีเดียวความยาวคลื่น ส่องผ่านช่องเดียวที่มีความกว้าง d ทำให้เกิดแทรกสอด เนื่องจากการเลี้ยวเบนบนฉากที่ห่าง จากช่องเดียว D ดังภาพที่ 11 อาศัยหลักของฮอยเกนส์ ซึ่งกล่าวว่าทุกจุดบนหน้าคลื่นจะกระทำตัวเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ ถ้าเราให้ฉากอยู่ห่างจาก ช่องเดี่ยวมาก ๆ จะได้รังสีที่ออกจากช่องเดียวเป็นรังสีขนาน และตำแหน่งมืดบนฉากคือตำแหน่งที่คลื่นหักล้างกัน

การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง

เกรตติง (Grating) คือ อุปกรณ์ ที่ใช้ในการตรวจสอบสเปกตรัมของแสงและหาความยาวคลื่นแสง โดยอาศัยสมบัติการแทรกสอดของคลื่น ลักษณะของเกรตติง จะเป็นแผ่นวัสดุบางที่ถูกแบ่งออกเป็นช่องขนานซึ่งอยู่ชิดกันมาก โดยทั่วไปใน 1 เซนติเมตร แบ่งออกเป็น 10,000 ช่อง ซึ่งจำนวนช่องของเกรตติงอาจมี 100 ถึง 10,000 ช่อง/cm ในการทดลอง

ถ้าเราให้แสงจากดวงอาทิตย์หรือแสงขาวจากหลอดไฟส่องผ่านเกรตติง เราจะเห็นสเปกตรัมของแสงอาทิตย์หรือแสงขาวออกเป็น 7 สี โดยเกรตติงถูกพัฒนามาจากสลิตคู่ด้วยการเพิ่มจำนวนช่วงทั้งสองให้มากขึ้น มีผลทำให้ระยะห่างระหว่างช่องอยู่ใกล้กันมากขึ้นทำให้การเลี้ยวเบนของแสงมากขึ้น

การหาตำแหน่งของแถบสว่างใช้วิธีการเดียวกับการแทรกสอดผ่านสลิตคู่ โดย 2 ช่องที่อยู่ติดกัน คือ d เป็นระยะห่าง 1 ช่องในจำนวนช่องทั้งหมดของเกรตติง เมื่อแสงผ่านสลิตมาตกบนฉากจะมีเฟสตรงกัน ทำให้เกิดแถบสว่าง และผลต่างของระยะทางจะเท่ากับ จำนวนเท่าของความยาวคลื่น ( nλ ) สรุปเป็นเงื่อนไขได้ดังนี้